Precalienta el horno a 180 grados centígrados. Coloca un molde para flan o pastel de 18 cm con lados de 5 cm de alto dentro de un molde para hornear o cacerola más grande (como un recipiente de 33 x 22 cm).
En una cacerola pequeña, añadir el café instantáneo y el agua y calentar hasta que se disuelva a fuego medio. Añade el azúcar granulado. Llevar a ebullición suavemente, agitando la cacerola varias veces hasta que el azúcar se disuelva por completo. Cocinar durante unos 5 minutos hasta que la mezcla esté dorada. Ten cuidado de no chamuscar el caramelo.
Vierte con cuidado la salsa de caramelo de café en el molde para flan. Reservar y dejar que se enfríe y endurezca.
En un bol mediano, añade el café instantáneo y el agua caliente, batiendo hasta que el café se haya disuelto. Añadir los huevos de uno en uno, batiendo bien entre cada adición. Continuar con las yemas de huevo.
Una vez incorporados todos los huevos y las yemas, añadir el azúcar granulado y combinar. Añadir la leche condensada, la leche evaporada y el extracto de vainilla, batiendo suavemente hasta que se combinen. Ten cuidado de no mezclar demasiado enérgicamente para evitar que se formen demasiadas burbujas.
Vierte con cuidado la mezcla del flan en el molde preparado. Cubre bien el molde con papel de aluminio. Preparar un baño María vertiendo agua en el recipiente más grande, fuera del molde del flan, hasta que el agua llegue a la mitad del molde que contiene el flan.
Coloca en la rejilla central y hornea durante 50-60 minutos, o hasta que esté cuajado en los bordes con un ligero movimiento en el centro.
Una vez que el flan haya terminado de hornearse, sácalo con cuidado del horno. Retira con cuidado el flan del baño María y resérvalo. Retira el papel de aluminio o la tapa del molde y deja que el flan alcance la temperatura ambiente.
Cuando el flan esté a temperatura ambiente, vuelve a poner el papel de aluminio o la tapa y colócalo en el frigorífico durante al menos 4 horas, o toda la noche.
Cuando esté listo para servir, saca el flan de la nevera, pasa un cuchillo de mantequilla por los lados del molde para ayudar a liberar cualquier porción de flan que se haya quedado pegada durante el horneado. Coloca un plato lo suficientemente grande (preferiblemente con bordes) sobre el molde del flan y dale la vuelta rápidamente. Si el flan ha permanecido en la nevera toda la noche, sácalo 30 minutos antes de servirlo.
Una vez que el flan haya sido volteado, intenta levantar el molde con cuidado. Si notas que el flan aún no se ha soltado, presiona suavemente el fondo del molde y empuja suavemente los lados. Esto debería ayudar a liberar el flan en el plato.
Corta el flan de café y sírvelo inmediatamente, echando por encima más salsa de caramelo de café.